QUESTÕES 2° FASE- NÍVEL 3 - ENSINO MÉDIO

1) Em um grupo de 30 crianças, 16 têm olhos azuis e 20 estudam canto. O número de crianças deste grupo que têm olhos azuis e estudam canto é

(A) Exatamente 16.

(B) No mínimo 6.

(C) Exatamente 10.

(D) No máximo 6.

(E) Exatamente 6.

2) Em uma escola, 100 alunos praticam vôlei, 150 praticam futebol, 20 alunos praticam os dois esportes e 110 alunos não praticam esportes. Assinale a alternativa que indica o número total de alunos.

(A) 230

(B)300

(C) 340

(D)360

(E) 380

3) Cinco colegas foram a um parque de diversões e um deles entrou sem pagar. Apanhados por um funcionário do parque, que queria saber qual deles entrou sem pagar, eles informaram:

– “Não fui eu, nem o Manuel”, disse Marcos.

– “Foi o Manuel ou a Maria”, disse Mário.

– “Foi a Mara”, disse Manuel.

– “O Mário está mentindo”, disse Mara.

– “Foi a Mara ou o Marcos”, disse Maria.

Sabendo-se que um e somente um dos cinco colegas mentiu, conclui-se logicamente que quem entrou sem pagar foi:

(A) Mário

(B) Mara

(C) Manuel

(D) Marcos

(E) Maria

4) Depois de um assalto a um banco, quatro testemunhas deram quatro diferentes descrições do assaltante segundo quatro características, a saber: estatura, cor de olhos, tipo de cabelos e usar ou não bigode.

Testemunha 1: “Ele é alto, olhos verdes, cabelos crespos e usa bigode.”

Testemunha 2: “Ele é baixo, olhos azuis, cabelos crespos e usa bigode.”

Testemunha 3: “Ele é de estatura mediana, olhos castanhos, cabelos lisos e usa bigode.”

Testemunha 4: “Ele é alto, olhos negros, cabelos crespos e não usa bigode.”

Cada testemunha descreveu corretamente uma e apenas uma das características do assaltante, e cada característica foi corretamente descrita por uma das testemunhas. Assim, o assaltante é:

(A) baixo, olhos azuis, cabelos lisos e usa bigode.

(B) alto, olhos azuis, cabelos lisos e usa bigode.

(C) baixo, olhos verdes, cabelos lisos e não usa bigode.

(D) estatura mediana, olhos verdes, cabelos crespos e não usa bigode.

(E) estatura mediana, olhos negros, cabelos crespos e não usa bigode.

5) Se Marcos não estuda, João não passeia. Logo:

(A) Marcos estudar é condição necessária para João não passear.

(B) Marcos estudar é condição suficiente para João passear.

(C) Marcos não estudar é condição necessária para João não passear.

(D) Marcos não estudar é condição suficiente para João passear.

(E) Marcos estudar é condição necessária para João passear.

6) Todos os alunos de matemática são, também, alunos de inglês, mas nenhum aluno de inglês é aluno de história. Todos os alunos de português são também alunos de informática, e alguns alunos de informática são também alunos de história. Como nenhum aluno de informática é aluno de inglês, e como nenhum aluno de português é aluno de história, então:

(A) pelo menos um aluno de português é aluno de inglês.

(B) pelo menos um aluno de matemática é aluno de história.

(C) nenhum aluno de português é aluno de matemática.

(D) todos os alunos de informática são alunos de matemática.

(E) todos os alunos de informática são alunos de português.

7) Em uma comunidade, todo trabalhador é responsável. Todo artista, se não for filósofo, ou é trabalhador ou é poeta. Ora, não há filósofo e não há poeta que não seja responsável. Portanto, tem-se que, necessariamente:

(A) todo responsável é artista

(B) todo responsável é filósofo ou poeta

(C) todo artista é responsável

(D) algum filósofo é poeta

(E) algum trabalhador é filósofo

8) Se M = 2x + 3y, então M = 4p + 3r. Se M = 4p + 3r, então M = 2w – 3r. Por outro lado, M = 2x + 3y, ou M = 0. Se M = 0, então M+H = 1. Ora, M+H ≠ 1. Logo,

(A) 2w – 3r = 0

(B) 4p + 3r ≠ 2w – 3r

(C) M ≠ 2x + 3y

(D) 2x + 3y ≠ 2w – 3r

(E) M = 2w – 3r

9) Considere a afirmação P:

 P: “A ou B”

Onde A e B, por sua vez, são as seguintes afirmações:

 A: “Carlos é dentista”, B: “Se Enio é economista, então Juca é arquiteto”.

 Ora, sabe-se que a afirmação P é falsa. Logo:

(A) Carlos não é dentista; Enio não é economista; Juca não é arquiteto.

(B) Carlos não é dentista; Enio é economista; Juca não é arquiteto.

(C) Carlos não é dentista; Enio é economista; Juca é arquiteto.

(D) Carlos é dentista; Enio não é economista; Juca não é arquiteto.

(E) Carlos é dentista; Enio é economista; Juca não é arquiteto.

10) X e Y são dois conjuntos não vazios. O conjunto X possui 64 subconjuntos. O conjunto Y, por sua vez, possui 256 subconjuntos. Sabe-se também, que o conjunto Z = X ∩ Y possui 2 elementos. Desse modo, conclui-se que o número de elementos do conjunto P = Y – X é igual a

(A) 4

(B) 6

(C) 8

(D) ∅

(E) 1